根据《民法典》和相关法律规定，以下财产不得抵押：

土地所有权：

无论是国有土地还是集体土地，其所有权均不得抵押。

宅基地、自留地、自留山等集体所有土地的使用权：

虽然法律规定可以抵押，但一般情况下列集体土地使用权不得抵押。

学校、幼儿园、医疗机构等为公益目的成立的非营利法人的教育设施、医疗卫生设施和其他公益设施：

这些设施不得抵押，除非法律另有规定。

所有权、使用权不明或者有争议的财产：

由于所有权或使用权存在争议，这类财产不得抵押。

依法被查封、扣押、监管的财产：

这些财产在查封、扣押或监管期间不得抵押。

法律、行政法规规定不得抵押的其他财产：

除了上述明确列举的财产外，其他法律或行政法规中明确禁止抵押的财产也不得抵押。

综上所述，不得抵押的财产分为几类，包括土地所有权及使用权、公益性质的教育和医疗设施、所有权或使用权有争议的财产、被查封或扣押的财产以及其他法律或行政法规明确禁止抵押的财产。在实际操作中，应严格遵守这些规定，以确保抵押行为的合法性和有效性。