乡镇具有执法权的部门主要包括以下几类：

公安派出所：

虽然派出所隶属于公安局，但它依法享有一定的执法权，可以实施行政处罚，如对农村地区的违法行为进行处罚。

司法所：

司法所隶属于司法局，也具有一定的执法权，但其执法权较为有限，通常不独立行使，而是配合乡镇政府进行相关工作。

工商所（市场监督所）：

工商所隶属于工商局或市场监督管理局，负责市场监管和行政执法，包括对无照经营、违法建设等行为的处罚。

国土分局：

国土分局作为市县级行政执法机关的派出机构，在乡镇行使相关行政执法权，如土地管理等方面的行政处罚权。

税务分局：

税务分局同样作为市县级行政执法机关的派出机构，负责税收征管和相关行政处罚。

城管执法部门：

虽然城管执法部门通常设在市县级，但在一些情况下，其执法权可能委托给乡镇政府，包括市政管理、园林绿化管理、环境保护管理等方面的行政处罚权。

乡镇政府：

乡镇政府本身也具有一定的执法权，可以对违反乡镇规划、环境卫生等规定的行为进行处罚。

其他委托组织：

根据实际需要，一些行政机关可能会将其部分执法权委托给乡镇政府或其下属组织，如计生办、安监办、民政办等。

综上所述，乡镇具有执法权的部门包括公安派出所、司法所、工商所、国土分局、税务分局、城管执法部门（部分委托）、乡镇政府以及其他委托组织。这些部门在各自的职责范围内行使行政执法权，确保乡镇地区的行政管理得到有效执行。