造谣传谣可能构成的罪名包括：

诽谤罪：

根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

编造、故意传播虚假信息罪：

根据《中华人民共和国刑法》第二百九十一条之一，编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，在信息网络或者其他媒体上传播，或者明知是上述虚假信息，故意在信息网络或者其他媒体上传播，严重扰乱社会秩序的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。

寻衅滋事罪：

根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，编造虚假信息，或者明知是编造的虚假信息，在信息网络上散布，或者组织、指使人员在信息网络上散布，起哄闹事，造成公共秩序严重混乱的，依照第二百九十三条第一款第（四）项的规定，以寻衅滋事罪定罪处罚。

侮辱罪：

根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，公然侮辱他人，情节严重的，处五日以下拘留或者500元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留。

损害商誉、商业信誉罪：

根据《中华人民共和国刑法》第二百二十一条，捏造并散布虚伪事实，损害他人的商业信誉、商品声誉，给他人造成重大损失或者有其他严重情节的，处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。

综上所述，造谣传谣行为可能涉嫌多种罪名，具体罪名及刑罚取决于行为人的具体行为及其严重程度。建议在遇到类似情况时，及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。