拓展训练可以开具以下几种发票：

增值税普通发票：

适用于个人客户，税率通常为6%。

增值税专用发票：

适用于企业客户，可以进行税务抵扣，税率通常为17%。

服务行业发票：

拓展训练属于现代服务行业，因此可以开具服务行业发票。

培训费发票：

直接由培训单位开具，适用于教育培训类企业。

具体开具哪种类型的发票，取决于拓展训练机构的性质和客户的实际需求。例如，企业客户可能需要增值税专用发票来进行税务抵扣，而个人客户则可能只需要普通的增值税普通发票。教育培训企业可以根据发生的拓展培训相关业务，直接由培训单位开具相关发票；不满足资格的自然人，也可以由个人到当地税务机关代开发票，需要准备身份证、合同等资料。

建议在签订拓展培训合同时，提前确认所需发票的类型和具体内容，以确保顺利开票和税务处理。