诉状应该递交给 法院的立案庭。具体来说，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。

对于民事诉讼，起诉状一般交给被告住所地人民法院。如果被告住所地与经常居住地不一致的，则交给经常居住地人民法院。对于行政诉讼，起诉状交给最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院，经过复议的则交给复议机关所在地人民法院。刑事诉讼的起诉状则交给犯罪地的人民法院。

此外，上诉状应当通过原审人民法院提出，并可以邮寄给原审法院的立案庭或二审法院的立案庭。

综上所述，无论是起诉还是上诉，都应递交到相应的法院立案庭。