如果《死亡证明》遗失，家属可以采取以下步骤进行补办：

携带有效身份证件：

家属需要携带有效身份证件，如身份证或户口簿，向签发单位申请补发一次《死亡证明》。

已办理户籍注销及殡葬手续的：

如果已经办理了户籍注销及殡葬手续，家属仅需要补发《死亡证》的第三联。

未办理户籍注销及殡葬手续的：

如果未办理户籍注销及殡葬手续，家属需要补发《死亡证》的第二至第四联。

提供其他必要材料：

补办时可能需要提供其他相关证明文件，如医院出具的病故通知单、户口注销证明或补办申请等。

到原出具证明的机关查档补办：

家属可以到原出具《死亡证明》的机关，通常是户籍所在地的派出所，进行查档并补办。

注意补发手续：

在补发《死亡证》时，需要在第一联及补发联上注明“补发”及补发时间，并且可能需要加盖医疗卫生机构的公章。

综上所述，家属可以根据以上步骤到户籍所在地的派出所或相关医疗机构补办《死亡证明》。建议提前咨询当地公安机关或户籍管理部门，了解具体的补办流程和所需材料，以确保补办过程顺利。