查询交通违章单号的方法有多种，以下是一些常用的方式：

通过交通支大队办公大厅的触摸查询终端查询

可以到各市各区县交通支大队的办公大厅，通过触摸查询终端输入车牌号和车辆发动机号进行查询。

登录公安交通管理局的对外服务网站查询

可以登陆各市公安局公安交通管理局的对外服务网站，找到车辆违章查询入口，输入车牌号和车辆发动机号进行查询。

使用手机App查询

可以在手机上安装车轮查违章等手机app软件，输入车牌号、发动机号、汽车车型等信息进行查询。

拨打声讯电话查询

可以拨打各市各区县声讯电话查询违章信息。

编写手机短信查询违章

通过各市各区县发布的特服号码，编写手机短信查询违章信息。

到车管所或交警大队查询

可以携带驾驶证和行车证，亲自到当地车管所或交警大队查询违章情况。

建议选择最便捷的查询方式，如通过手机App或公安交通管理局的对外服务网站进行查询，以节省时间和精力。