张燕的死亡情况如下：

死亡时间和地点：

1998年12月20日晚上11时许，广东省高州市分界镇派出所盘问室。

死亡方式：

张燕梅用自己的衣服挂在盘问室铁栏上吊自杀。

发现过程：

次日（21日）凌晨1时30分，派出所办理留置审查手续，早上6时许，警察检查留置室和盘问室时发现张燕梅已经死亡，并立即将其送去分界广南医院抢救无效死亡。

法医鉴定：

茂名市公安局法医和高州市公安、法院两个部门的法医到现场联合进行调查并对尸体进行检验，一致认定张燕梅之死属于上吊自杀。

相关证据和文件：

广东省公安厅出具的《人民来信来访回复》证实张燕梅上吊自杀属实，并记录在案。1999年1月11日，茂名市公安局出具的《刑事技术鉴定书》也载明张燕梅死于上吊自杀。

综上所述，张燕梅是在分界镇派出所的盘问室内上吊自杀身亡的。