吉首市办理健康证的地点如下：

当地疾病预防控制中心：

这是最常见的办理地点，通常需要携带二代身份证、近期免冠一寸照片2张和体检表。体检表可以在健康体检单位领取，部分地方可能已经使用电子摄像，具体情况需按当地健康体检单位要求为准。

当地卫生局卫生监督所：

也有信息提到健康证可以在所在的卫生局卫生监督所办理，办理流程包括进行健康检查、携带身份证和个人免冠一寸彩色照片2张、领取体检表并缴纳体检费、粘贴照片、填写基本情况等。

综合以上信息，可以确定吉首市办理健康证的主要地点为 当地疾病预防控制中心或 当地卫生局卫生监督所。建议您根据个人所在位置选择最近的机构进行办理，并提前了解当地的具体要求和流程。