停车收费的管理涉及多个部门，具体如下：

公安交通管理部门

负责全市范围内停车区域划分、道路临时停车泊位规划设置。

负责道路停车秩序管理和道路停车泊位的设置。

物价部门

负责机动车停放服务收费方面的管理工作。

监管不合法的收费行为，市民有权向物价部门举报，例如通过拨打12358热线。

城市管理部门

负责市区停车服务经营企业的资格和停车场合法性确认。

市场监督管理部门

对停车服务收费的监督检查，依法查处不执行政府定价政策、不执行明码标价规定，在标价之外收取费用等违法违规行为。

规划和自然资源局

负责全市停车场建设规划以及对公共空间进行停车位设置的规划管理和权属界定工作。

消费者权益保护机构

可以作为咨询途径，保护消费者的合法权益。

建议市民在遇到停车收费问题时，可以根据具体情况向上述部门进行投诉或咨询，以维护自己的合法权益。