非诉执行案件主要包括以下几类：

行政非诉执行案件：

行政机关作出具体行政行为后，行政相对人在法定期限内既不申请复议，也不提起诉讼，又不履行义务的，行政机关可以申请人民法院强制执行。例如，环保部门作出的行政处罚，要求企业整改并缴纳罚款，企业拒不执行时，环保部门可向法院申请非诉执行。

仲裁裁决的非诉执行案件：

当事人依据仲裁协议将纠纷提交仲裁机构仲裁，仲裁机构作出裁决后，一方当事人不主动履行仲裁裁决确定的义务，另一方当事人可以向有管辖权的人民法院申请强制执行仲裁裁决。

公证债权文书的非诉执行案件：

当债权债务关系经公证机关依法赋予强制执行效力后，如果债务人不履行债务，债权人可不经诉讼程序，直接向有管辖权的人民法院申请强制执行公证债权文书。

这些案件都不需要经过法院的正式审判程序，而是通过行政机关或仲裁机构等特定程序申请强制执行。希望这些信息对你有所帮助。