公司的类型主要包括以下几种：

有限责任公司：

所有股东均以其出资额为限对公司债务承担责任。根据股东数量的多少，有限责任公司还可以进一步细分为一人有限责任公司和国有独资公司。

股份有限公司：

全部资本分为金额相等的股份，所有股东均以其所持股份为限对公司的债务承担责任。股份有限公司可以根据是否上市进一步细分为上市公司和非上市公司。

个人独资公司：

由一个自然人投资设立，股东对公司债务承担无限责任。

普通合伙企业：

由两个以上自然人或法人共同出资设立，合伙人以其出资额为限对公司债务承担责任。

有限合伙企业：

由普通合伙人和有限合伙人共同出资设立，普通合伙人以其出资额为限对公司债务承担责任，有限合伙人以其认缴的出资额为限对公司债务承担责任。

无限公司：

所有股东无论出资数额多少，均需对公司债务承担无限连带责任。

两合公司：

由无限责任股东和有限责任股东共同组成的公司。

股份两合公司：

由无限责任股份和有限公司股东共同组成的公司。

国有独资公司：

由国家出资设立、由国家独资出资或者控股的公司，具有独立的法人资格和经营管理权。

集体所有制企业：

由部分劳动者共同出资、共同劳动、共同占有生产资料的企业。

中外合资公司和内资公司：

根据股东中是否包含外国人，公司可以分为中外合资公司和内资公司。

母公司和子公司：

母公司拥有其他公司一定比例的股份或协议支配其他公司的人事、财务、业务等事项，子公司被另一个公司控制或实际控制。

总公司和分公司：

总公司是管辖该公司全部组织的具有企业法人资格的总机构，分公司是总公司的分支机构，不具有法人资格。

上市公司和非上市公司：

以公司的股票是否上市流通为标准进行分类。

外资公司和中资公司：

根据资本来源的不同，公司可以分为外资公司和中资公司，外资公司还可以细分为欧美公司、亚太公司以及具体国家如美国、英国、德国、法国、荷兰等公司。

传统大型民企、传统小民企、互联网大佬公司、独角兽公司、初创公司：

这是根据公司规模、业务类型和发展阶段的不同进行的分类。

这些公司类型在设立条件、责任形式、资本结构等方面存在差异，选择合适的公司类型需要根据企业的具体情况和经营需求来决定。