柴油的管理涉及多个部门，具体如下：

商务部门：

根据《成品油市场管理办法》，国家对成品油（包括柴油）经营实行许可制度，由省政府商务部门或者商务部批准。

公安机关：

私自储存柴油属于违法行为，由公安机关部门管理。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，违反国家规定储存爆炸性等危险物质的行为，将受到相应的行政拘留处罚。

工商行政管理部门：

私售柴油属于违反反不正当竞争法的行为，由工商行政管理部门负责监督和处理。

应急管理部门：

在法律法规对危险化学品的相关安全监管责任未明确部门的情况下，由应急管理部门承担监督管理兜底责任。

税务部门：

私售柴油可能涉及税务违法行为，税务局会参与协查。

综上所述，柴油的管理涉及商务、公安、工商、应急管理和税务等多个部门。具体管理职责可能会根据地区和具体情况有所调整，建议在实际处理中咨询当地相关部门获取准确信息。