传播恐怖信息的拘留时间主要依据《中华人民共和国反恐怖主义法》和《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律规定。具体拘留时间如下：
传播恐怖信息，情节轻微，尚不构成犯罪的，由公安机关处十日以上十五日以下拘留，可以并处一万元以下罚款。
投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质，或者编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或者明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处五年以上有期徒刑。
编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，在信息网络或者其他媒体上传播，或者明知是上述虚假信息，故意在信息网络或者其他媒体上传播，严重扰乱社会秩序的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
拘留期限一般为10日以内，较重的不超过15日。行政拘留裁决权属于县级以上公安机关，期限限制在1日以上15日以内。
综上所述，传播恐怖信息的拘留时间主要取决于行为的严重程度及其后果。对于一般情况，拘留时间通常在十日以上十五日以下；若情节严重，则可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。此外，行政拘留的期限通常不超过15日，但在特殊情况下可以延长。
建议：
传播恐怖信息是违法行为，严重扰乱社会秩序，建议遵守法律法规，不参与任何形式的恐怖信息传播。
若发现他人传播恐怖信息，应及时向公安机关举报，以维护社会安定和自身安全。
