卫生许可证是由 县级以上卫生行政部门签发的。具体来说，根据《中华人民共和国食品安全法》和《食品卫生许可证管理办法》，卫生许可证是单位和个人从事食品生产经营活动必须获得的卫生许可凭证，该证件由县级以上的卫生行政部门审查批准后发放。

此外，对于公共场所的卫生许可证，其办理需要在工商行政管理部门进行申请登记或变更登记，并且需要遵循法律、法规和规章规定的权限、范围、条件与程序。

综上所述，卫生许可证的发放和管理主要涉及两个部门：

食品生产经营活动：

由食品药品监督管理部门负责。

公共场所：

由县级以上卫生行政部门负责。

建议在具体办理时，明确所需许可证的类型和具体办理部门，以确保顺利获得卫生许可证。