可以签约的合同类型多样，具体包括以下几种：
劳务合同适用于已经达到法定退休年龄的男性，他们不再符合劳动关系的法定年龄，因此与公司签订的是劳务合同而非劳动合同。
对于从事文学艺术工作的人士，可以根据其在相关领域的成就和资格申请签约。签约条件通常包括在文学艺术期刊、报纸或具有一定影响力的文学艺术网站上发布过一定质量和数量的作品，或出版过文艺作品集。此外，拥有国家级、省级/直辖市、市县区文学艺术团体会员资格，或是独立出版、合著或入编重要文选展览者等也可以申请签约。
具有完全民事行为能力的未成年人（八周岁以上）可以签订纯获利益的合同以及与其年龄、智力相适应的合同。完全民事行为能力人则可以签订各类合同，包括劳动合同。
家庭医生签约服务协议是全科医生与签约家庭之间建立的长期、稳定的服务关系，提供基本医疗和公共卫生服务。签约对象包括辖区内的常住人口，特别是老年人、孕产妇、儿童、残疾人等重点人群。
在企业的并购重组业务中，资方与公司可以通过业绩对赌条款来设定公司未来的盈利预期，并签订相应的合同。
责任书用于预防和减少失误，保证合作的顺利和安全。它可以采用电子签署的方式，提高签署效率。
电子合同包括电子劳动合同、竞业协议书、借贷合同、采购合同等，广泛应用于各种场景和类型，节省时间和成本。
对于即将毕业的大学生，在找到接收单位后可以签订就业协议，这通常适用于实行股份制改造的国有企业、实行聘用制的事业单位，以及外资、合资等非国有经济单位。
根据以上信息，可以签约的合同类型包括劳务合同、文学艺术类合同、劳动合同、家庭医生签约服务协议、业绩对赌合同、责任书、电子合同和就业协议等。选择哪种合同类型取决于个人的职业背景、工作需求以及所涉及的服务或交易类型。
