开具母子关系证明需要按照以下步骤和准备相关材料：
申请人的《居民身份证》和《户口簿》。
如果申请人已注销户口，则需要提交原户籍地公安机关出具的户籍记载证明。
申请人所在单位无人事部门的，由申请人档案所在地或上级主管部门出具亲属关系证明。
申请人无工作单位的，由其所在地街道办事处出具本人与关系人之间的亲属关系证明。
若委托他人代为办理公证，则需提交《授权委托书》及本人的《居民身份证》。
关系人需要提交《居民身份证》、《户口簿》或其他能够证明其身份的证明。
可以选择前往申请人户籍所在地的派出所提出申请。
如果派出所无法直接出具证明，可以前往所在村委或居委会提出申请，但居委会的证明可能不具备法律效力，如需法律效力还需前往公证处进行公证。
前往当地派出所，提交上述材料，并填写相关申请表格。
派出所工作人员会根据户籍档案等记录，核实并出具母子关系的证明。
如果需要法律上的证明，可以选择前往公证处进行公证，提交双方身份证件、户口簿、出生证明等相关材料，由公证处审核并出具具有法律效力的公证书。
提供的所有材料均需真实有效，否则可能影响证明的效力。
某些情况下，如居委会出具的证明，可能不具备法律效力，需进一步公证。
通过以上步骤和准备相关材料，可以顺利开具母子关系证明。
