预留年金，也称为预付年金或即付年金，是一种 在每期期初等额收付的年金。它指的是从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项。与普通年金（即后付年金）不同，预付年金的每期支付发生在每个计息周期的开始，而不是在期末。

预付年金终值是指一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。其现值的计算方法有两种：

方法一 ：P=A[（P/A,i,n-1）+1]

方法二：

预付年金现值=普通年金现值×（1+i）

其中，P表示预付年金的现值，A表示每期期初支付的金额，i表示利率，n表示支付期数。

示例

假设每年年初存入1万元，连续存5年，年利率为5%，则第五年年末的终值计算如下：

终值计算

\[ FV = 10000 \times \left（ \frac{（1+0.05）^5 - 1}{0.05} \right） = 10000 \times （1.27628 - 1） = 2762.8 \text{元} \]

现值计算

\[ PV = 10000 \times \left（ \frac{1 - （1+0.05）^{-5}}{0.05} \right） = 10000 \times \left（ \frac{1 - 0.62092}{0.05} \right） = 10000 \times 1.27628 = 12762.8 \text{元} \]

建议

在金融规划和投资决策中，了解预付年金的概念及其计算方法有助于更准确地评估现金流和财务风险。通过合理使用预付年金，可以优化资金的时间价值，实现更为稳健的投资回报。