当双方打架都有伤时，处理方式通常如下：
拨打110报警，提供事件发生的时间、地点和具体情况。
双方应尽快到医院接受治疗，并保存好医疗记录和费用单据。
将医疗记录和费用单据提交给公安机关，申请进行法医鉴定，以确定伤害程度。
如果伤害为轻微伤，公安机关可能进行调解处理，双方达成协议后，一般不会受到处罚。
如果伤害为轻伤或以上，公安机关将立案侦查，并可能追究刑事责任。
可以通过和解或提起刑事附带民事诉讼的方式要求赔偿，包括医疗费、误工费、营养费、护理费等。
如果案件涉及刑事责任，将移送检察院审查起诉，最终由法院进行审判。
请记住，具体处理方式可能会根据案件的具体情况和当地法律法规有所不同。建议配合警方调查，并寻求专业法律人士的帮助
