在预算有限的情况下，可以考虑以下几种选择来购买房产：
鹤岗：5万元预算可以购买到较旧的或者面积较小的二手房，甚至可能包括一些公共设施如健身房和泳池。
阜新：同样位于东北，也是可以考虑购买二手房的城市。
玉门：由于人口迁移，这里出现了不少单价百元的精装房，甚至还送家具。
新乡市：属于三线小城市，市里面基本上配套齐全，离郑州市大约一个小时火车车程，周边有太行山景区。
惠州市：例如花样年别样城，有住宅面积为66-97平米的2房3房单位，折后均价4500元/平米。
内蒙古呼伦贝尔牙克石市伊图里河镇：这个镇的环境优美，空气全年极优，有山有水，夏季气温二十四左右。
南京：可以申请经济适用房，虽然需要具体了解申请条件。
建议
综合考虑：根据自身需求选择合适的城市和房产类型，比如是否考虑自住、投资或养老等。
实地考察：如果条件允许，可以实地考察这些城市，了解具体的生活环境和房产质量。
咨询专业人士：在做出决定前，咨询当地的房产经纪人或专业人士，获取更详细的信息和建议。
这些选项中，鹤岗和阜新等东北城市以及新乡市等三线城市可能是性价比较高的选择，而惠州市等四线或五线城市则适合预算有限且追求生活品质的购房者。
