如果购买了过期的鲜奶，可以采取以下步骤进行投诉：

与商家沟通协商

首先，尝试与商家沟通，说明情况并要求退货退款。大多数情况下，商家会愿意解决问题，并提供相应的赔偿。

保存购物凭证

务必保存好购物发票或其他购买凭证，这是维权的重要证据。

向消费者协会投诉

如果与商家协商无果，可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会可以提供法律咨询和帮助，甚至协助你通过法律途径解决问题。

向工商部门投诉

可以向当地的工商管理部门或市场监督管理部门投诉。这些部门负责监管市场行为，保护消费者权益。

法律途径

如果问题严重，且商家拒绝赔偿或无法联系到商家，可以考虑通过法律途径起诉商家。根据《中华人民共和国食品安全法》和《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者有权要求商家赔偿损失，并可能获得价款十倍或损失三倍的赔偿金。

媒体曝光

在某些情况下，还可以通过媒体或社交平台曝光商家的不当行为，以引起公众关注，促使商家解决问题。

在处理此类问题时，建议优先考虑与商家协商，因为这种方式通常更快速有效。如果协商无果，再考虑采取更进一步的措施，如向消费者协会或工商部门投诉，甚至通过法律途径维权。