敲诈勒索4万元的情况下，根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定， 处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。具体量刑还需结合案件的其他严重情节。

参考条款：

《刑法》第二百七十四条：

敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

相关司法解释：

敲诈勒索公私财物价值三万元至十万元以上的，应当认定为刑法第二百七十四条规定的“数额巨大”。