毁坏山林可能构成以下罪行：

盗伐林木罪：

盗伐森林或其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。

滥伐林木罪：

违反森林法的规定，滥伐森林或其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。

非法占用农用地罪：

违反土地管理法规，非法占用耕地、林地等农用地，改变被占用土地用途，数量较大，造成耕地、林地等农用地大量毁坏的行为。

故意毁坏财物罪：

故意毁灭或者损坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的行为。

破坏国家自然保护区罪：

破坏国家自然保护区的植被、森林、草原、湿地等自然资源，情节严重的，可以追究破坏国家自然保护区罪的刑事责任。

环境污染罪：

对于污染环境、破坏生态的行为，可以追究环境污染罪的刑事责任，最高可处死刑。

根据具体行为人的行为方式、毁坏山林的数量和情节，可能会触犯上述一种或多种罪名。相关部门会根据具体情况进行调查、取证，并依法予以惩处。建议遵守国家法律法规，保护生态环境，维护自然资源的可持续利用。