捡到公章后，应当采取以下措施处理：

立即归还给失主：

这是最符合诚信和道德的做法，也能避免可能的法律纠纷。

若无法找到失主，将公章交至当地公安机关：

这样做可以确保公章得到妥善处理，同时保护自己免受法律责任。

向相关部门报告并等待处理：

例如，可以向市场监管局或公安局报告此事，确保公章得到妥善处理。

综上所述，捡到公章后，应当尽快归还给失主或交至公安机关，并在无法找到失主的情况下，向相关部门报告。这样可以确保公章的安全，并避免可能的法律责任。