银行单位的性质取决于其类型。根据提供的信息，银行可以分为事业单位和企业单位。具体分类如下：

事业单位

中国人民银行：中国的中央银行，属于国家机关，是事业单位。

中国农业发展银行：政策性银行，属于事业单位。

国家开发银行、 中国进出口银行：其他政策性银行，也属于事业单位。

企业单位

四大国有商业银行（中国银行、中国工商银行、中国农业银行、中国建设银行）和 交通银行：改制后属于国资委控股的股份制企业。

全国性股份制银行：如招商银行、中信银行等，均属于企业单位。

城市银行、 村镇银行、 农商银行等地方银行：也属于企业单位。

银行作为金融机构，在金融系统中扮演着重要角色，提供包括存款、贷款和其他金融服务